『算法-ACM 竞赛-数学-数论』剩余系 与 完全剩余系 与 简化剩余系

剩余系：
由关于模 m 同余的数的集合，每一个集合叫做关于模 mmm 同余的剩余系

比如模 5 剩余系:
$<Mod_5=0>$：0，5，10，15…
$<Mod_5=1>$：1，6，7，16…
$……$

完全剩余系：
从模 m 的每个剩余系中各取一个数得到 m 的数，叫做模 m 的一个完全剩余系

比如模 5 的完全剩余系：
$0，1，2，3，4\
0，6，2，8，19\ ……$

简化剩余系：
简化剩余系也称既约剩余系或缩系，是 m 的完全剩余系中与 m 互素的数构成的子集，如果模 m 的一个剩余类里所有数都与 m 互素，就把它叫做与模 m 互素的剩余类。
比如
模 5 的一个简化剩余系是 1，2，3，4
模 10 的一个简化剩余系是 1，3，7，9
模 18 的一个简化剩余系是 1，5，7，11，13，17

就是完全剩余系中不与 m 互质的数扔掉