『算法-ACM 竞赛-图论』二叉树

二叉树

牛客的数据，没我学校的数据强，哭了戳我！

描述

如上图所示，由正整数 1，2，3……组成了一颗二叉树。我们已知这个二叉树的最后一个结点是 n。现在的问题是，结点 m 所在的子树中一共包括多少个结点。

比如，n = 12，m = 3 那么上图中的结点 13，14，15 以及后面的结点都是不存在的，结点 m 所在子树中包括的结点有 3，6，7，12，因此结点 m 的所在子树中共有 4 个结点。

输入

输入数据包括多行，每行给出一组测试数据，包括两个整数 m，n (1 <= m <= n <= 1000000000)。最后一组测试数据中包括两个 0，表示输入的结束，这组数据不用处理。

输出

对于每一组测试数据，输出一行，该行包含一个整数，给出结点 m 所在子树中包括的结点的数目。

样例输入

3 12
0 0

样例输出

4

这题很有意思，我直接递归做了，超时了，后续又断断续续的 Wa 了几次。

想详细的讨论一下这个思维题该怎么做。

我们首先想到的是递归，递归边界时当节点的个数大于最后一个节点，那么系统的栈最多要放 1e9 次递归，必然爆栈引起超时，没想到再爆栈之前就 TLE。那我们想想我们多做了无用功，最后一层之前是不是都是满二叉树，满二叉树直接算不就完了，递归条毛呀，最后一层，有几个元素我们需要讨论一下。当倒数第二层的节点编号大于左端点。恰好的情况。大于的情况。

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
    long long  m,n;
    while(cin>>m>>n)
    {
        if(m==0&&n==0)
            return 0;
        long long cnt=m,ans=0,r=m;
        for(long long  tem=1; cnt<n; cnt=cnt*2+1,r*=2)
        {
            ans+=tem;
            tem*=2;
        }
        //cout<<cnt<<" "<<r<<" "<<ans<<endl;
        //cout<<n<<endl;
        if(r>n) ;// 新的一层都超过最后节点
        else if(cnt<=n)  //新的一层的节点都在树内
            ans+=cnt-r+1;
        else if(cnt>n) //新的一层超过了树的节点
            ans+=n-r+1;
        else ans++; //恰好的情况
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}