『算法-ACM 竞赛-动态规划-树形 DP』洛谷 P1122 最大子树和树形 DP 初步

洛谷 P1122 最大子树和 树形 DP 初步

小明对数学饱有兴趣，并且是个勤奋好学的学生，总是在课后留在教室向老师请教一些问题。一天他早晨骑车去上课，路上见到一个老伯正在修剪花花草草，顿时想到了一个有关修剪花卉的问题。于是当日课后，小明就向老师提出了这个问题：

一株奇怪的花卉，上面共连有 NN 朵花，共有 N-1N−1 条枝干将花儿连在一起，并且未修剪时每朵花都不是孤立的。每朵花都有一个“美丽指数”，该数越大说明这朵花越漂亮，也有“美丽指数”为负数的，说明这朵花看着都让人恶心。所谓“修剪”，意为：去掉其中的一条枝条，这样一株花就成了两株，扔掉其中一株。经过一系列“修剪“之后，还剩下最后一株花（也可能是一朵）。老师的任务就是：通过一系列“修剪”（也可以什么“修剪”都不进行），使剩下的那株（那朵）花卉上所有花朵的“美丽指数”之和最大。

老师想了一会儿，给出了正解。小明见问题被轻易攻破，相当不爽，于是又拿来问你。

输入格式

第一行一个整数 N(1 ≤ N ≤ 16000)N(1≤N≤16000)。表示原始的那株花卉上共 NN 朵花。

第二行有 NN 个整数，第 II 个整数表示第 II 朵花的美丽指数。

接下来 N-1N−1 行每行两个整数 a,ba,b，表示存在一条连接第 aa 朵花和第 bb 朵花的枝条。

输出格式

一个数，表示一系列“修剪”之后所能得到的“美丽指数”之和的最大值。保证绝对值不超过 21474836472147483647。

输入输出样例

输入 #1复制

7
-1 -1 -1 1 1 1 0
1 4
2 5
3 6
4 7
5 7
6 7

输出 #1复制

3

说明/提示

【数据规模与约定】

对于 60%60%的数据，有 N≤1000N≤1000；

对于 100%100%的数据，有 N≤16000N≤16000。

这个题，比较简单，就是求一颗权值最大子树的权值，记忆化搜索，每次保留最大权值即可。、

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
vector<int>E[maxn];
int n,w[maxn],ans1=0;
void add(int x,int y)
{
  E[x].push_back(y);
  E[y].push_back(x);
}
int dp(int ver,int fa)
{
  int ans=w[ver];
  for(int i=0;i<E[ver].size();i++)
    if(E[ver][i]!=fa) ans+=max(0,dp(E[ver][i],ver));
  ans1=max(ans1,ans);
  return ans;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",w[i]);
    for(int i=1,x,y;i<=n-1;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        E[x].push_back(y);//无向图存
        E[y].push_back(x);
    }
    dp(1,0);
    printf("%d\n",ans1);
    return 0;
}