『算法-ACM 竞赛-动态规划-树形 DP』洛谷 2014 选课（树形 DP)树形背包问题

洛谷 2014 选课（树形 DP)树形背包问题

题目描述

在大学里每个学生，为了达到一定的学分，必须从很多课程里选择一些课程来学习，在课程里有些课程必须在某些课程之前学习，如高等数学总是在其它课程之前学习。现在有 N 门功课，每门课有个学分，每门课有一门或没有直接先修课（若课程 a 是课程 b 的先修课即只有学完了课程 a，才能学习课程 b）。一个学生要从这些课程里选择 M 门课程学习，问他能获得的最大学分是多少？

输入格式

第一行有两个整数 N,M 用空格隔开。(1<=N<=300,1<=M<=300)

接下来的 N 行,第 I+1 行包含两个整数 ki 和 si, ki 表示第 I 门课的直接先修课，si 表示第 I 门课的学分。若 ki=0 表示没有直接先修课（1<=ki<=N, 1<=si<=20）。

输出格式

只有一行，选 M 门课程的最大得分。

输入输出样例

输入 #1复制

7  4
2  2
0  1
0  4
2  1
7  1
7  6
2  2

输出 #1复制

13

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
vector<int>edge[1000];
int val[1000],dp[1000][1000],n,m;
void dfs(int u,int t)
{
    if (t<=0) return ;
    for (int i=0;i<edge[u].size(); i++)
    {
        int v = edge[u][i];
        for (int k=0; k<t; ++k)
            dp[v][k] = dp[u][k]+val[v];
        dfs(v,t-1);
        for (int k=1; k<=t; ++k)
            dp[u][k] = max(dp[u][k],dp[v][k-1]);
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1,a;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a,&val[i]);
        edge[a].push_back(i);
    }
    dfs(0,m);
    printf("%d",dp[0][m]);
    return 0;
}