『算法-ACM竞赛』洛谷579 哥德巴赫猜想(升级版)

『算法-ACM 竞赛』洛谷 579 哥德巴赫猜想(升级版)

题目背景
1742 年 6 月 7 日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉,正式提出了以下的猜想:任何一个大于 9 的奇数都可以表示成 3 个质数之和。质数是指除了 1 和本身之外没有其他约数的数,如 2 和 11 都是质数,而 6 不是质数,因为 6 除了约数 1 和 6 之外还有约数 2 和 3。需要特别说明的是 1 不是质数。

这就是哥德巴赫猜想。欧拉在回信中说,他相信这个猜想是正确的,但他不能证明。

从此,这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。

题目描述
现在请你编一个程序验证哥德巴赫猜想。

先给出一个奇数 n,要求输出 3 个质数,这 3 个质数之和等于输入的奇数。

输入格式
仅有一行,包含一个正奇数 n,其中 9<n<20000

输出格式
仅有一行,输出 3 个质数,这 3 个质数之和等于输入的奇数。相邻两个质数之间用一个空格隔开,最后一个质数后面没有空格。如果表示方法不唯一,请输出第一个质数最小的方案,如果第一个质数最小的方案不唯一,请输出第一个质数最小的同时,第二个质数最小的方案。

输入输出样例
输入 #1 复制
2009
输出 #1 复制
3 3 2003

1
2
3
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5
6
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9
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28
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
using namespace std;

int n;

bool f(int s)
{
for(int i=(int)sqrt(s); i>=2; --i)
if(!(s%i))
return false;
return true;
}

int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=2; i<=n/3; ++i)
if(f(i))
for(int j=i; j<=n/3; ++j)
if(f(j)&&f(n-i-j))
{
printf("%d %d %d\n",i,j,n-i-j);
return 0;
}
}

C

『算法-ACM竞赛』洛谷579 哥德巴赫猜想(升级版)
https://chiamzhang.github.io/2024/06/29/『算法-ACM竞赛』洛谷579 哥德巴赫猜想(升级版)/
Author
Chiam
Posted on
June 29, 2024
Licensed under
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