『算法-ACM 竞赛』带权并查集–hdu3047 ZJnu stadiu

题意：给出一个 n,m,n 表示的是有 n 个人，m 表示的是 有 m 对关系： 接下来输入的就是这 m 对关系，a,b,x；表示的是 a，b 相距 x 个距离；然后判断输入的是否与这个数的上面的数信息一致， 输出不一致的数目；

思路：用一个 dist[ ]数组记录他到他的祖先的距离；然后对并查集合并的时候将 rb 的祖先赋给 ra，然后就要对 dist[rb]的值进行重新赋值，公式为 dist[ rb ] = dist[a] + x - dist[b],公式推导可以见下面这张图：

其中为了在找到他的祖先的的同时更新他们的各个 dist【】的值，运用了递归；

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 100000 + 10;
ll dist[maxn];
ll n,m;
ll father[maxn];
void Init()
{
    for(int i = 1; i <= n ; i ++)
    {
        dist[i] = 0;
        father[i] = i;
    }
}
ll finds(ll x)
{
    if(father[x] == x)
        return x;
    int t = father[x];
    father[x] = finds(father[x]);
    dist[x] += dist[t];
    return father[x];
}
void unions(ll a,ll b,ll ra,ll rb,ll distance)
{
    father[rb] = ra;
    dist[rb] = dist[a] + distance - dist[b];
}
int main()
{
    while( ~ scanf("%I64d%I64d",&n,&m) )
    {
        Init();
        ll ans = 0;
        for(int i = 1; i <= m ; i ++)
        {
            ll a,b,distance;
            scanf("%I64d%I64d%I64d",&a,&b,&distance);
            ll ra = finds(a);
            ll rb = finds(b);
            if(ra == rb)
            {
                if(dist[b] - dist[a] != distance)
                    ans ++;
            }
            else unions(a,b,ra,rb,distance);

        }
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}